Рівняння з одним коренем: як знайти та вирішити

Рівняння – це математичне вираз, у якому символи та числа з'єднані операціями. Одним із основних понять в алгебрі є знаходження коренів рівняння. Корінь рівняння – це значення x, яке задовольняє рівняння та робить його вірним.

Іноді у рівнянні може бути лише один корінь. Це означає, що рівняння має лише одне значення x, яке робить його дійсним. Зазвичай це відбувається, коли рівняння є лінійним рівнянням або квадратним рівнянням з певними умовами.

Однокореневе рівняння може бути корисним інструментом для вирішення конкретного завдання. Наприклад, воно може використовуватися для визначення часу, коли два об'єкти зустрінуться під час руху з постійною швидкістю, або для обчислення вартості товару, коли відома загальна сума та кількість товарів. Однокореневе рівняння також може бути корисним для знаходження відомих значень у фізичних формулах або економічних моделях.

Обґрунтовується ця назва наступним чином: Якщо D < 0, то дане рівняння не має коріння – адже неможливо, щоб квадрат деякого речовинного виразу був негативним числом. Якщо D = 0, то це рівняння має один корінь – адже тільки квадрат нуля дорівнює нулю.

У якому разі рівняння має один корінь?

Якщо D = 0 – то рівняння матиме лише один корінь; Якщо D > 0 – то рівняння має два рішення.

У якому разі у квадратному рівнянні один корінь?

Коріння рівняння можна визначити за допомогою дискримінанта D = b 2 − 4 a c D = b^{2} – 4ac D=b2−4ac за формулами: – Якщо дискримінант більший за нуль – рівняння має два корені. – Якщо дискримінант дорівнює нулю – Рівняння має один корінь. – Якщо дискримінант менший за нуль – коріння немає.

У якому разі дискримінант має один корінь?

Як вирішувати квадратні рівняння через дискримінант Якщо дискримінант D < 0, то коріння немає. Якщо D = 0, тобто один корінь, що дорівнює −b/2a.

У якому разі рівняння не має коріння?

При вирішенні квадратного рівняння важливо враховувати значення дискримінанта: якщо він строго більше 0, то коріння у рівняння два, якщо дискримінант дорівнює 0, то рівняння один корінь, якщо дискримінант менше 0, то рівняння немає коренів.